【北辰テスト数学】出題傾向と対策

この記事では、ほとんどの埼玉県の中学3年生が受けるテスト、

北辰テストの数学の出題傾向と対策について解説していきます。

出題傾向

大問1「易しい独立小問題」(49点)

大問1は比較的易しい計算問題中心です。正負の数、文字式、方程式、連立方程式、平方根、因数分解の基本的な問題や、確立や比例・反比例のちょっとした文章問題、角の問題なども出題されます。

繰り返しになりますが、基本的な内容が多いので、点数をかせぐことが出来ます。場合によってはここだけの問題で平均点に到達することも可能です。

大問2「やや応用レベルの独立小問題」(23点)

文字式、資料の活用、一次方程式、空間図形、作図などの独立小問題が出題されます。

作図や空間図形は苦手とする生徒も多く、勉強が進んでいないと得点することが難しいでしょう。ただ、ある程度パターンも決まっているので、練習を繰り返せば得点できる問題も増えます。

大問3「関数の問題」(11点)

(1)は基本的な内容が問われ、(2)は難度の高い問題となるケースが多いです。(1)は座標や変域を答える問題となるため、解法さえ身についていれば確実に得点できます。

大問4「平面図形」(17点)

ここで証明問題が出題されます。非常に難度が高く、満点の17点が取れる生徒は県でも数パーセントしかいません。時間にも限りがあるため、場合によっては捨てるといった指導をすることもあります。

勉強方法

はじめにお伝えしたいことは、偏差値65(北辰テスト)までは暗記勝負です。

65以上は計算スピードやひらめきなども関係してくるので、一概に暗記とは言えません。それでも努力で偏差値70を超える人もたくさんいます。

数学が苦手だからと言って勉強から逃げてしまうと、とてももったいないです。

そのためこれから解説する勉強法も基本暗記です。ただし何をどう暗記すればよいかを具体的にお伝えします。

偏差値50をとるための勉強法

大問1の正答率を上げる。

もっとも解法を覚えやすく、解きやすいのは大問1の計算問題です。大問1を全問すれば偏差値50です。

では大問1で全問正解するためには、何をどのように勉強すればよいのか。

計算のルールを確認

ちょっとした計算ミスという言葉をよく聞きますが、「ちょっと」ではないことがあります。例えば2×3を間違えてしまったならセーフなんですが(もちろん本当にできることが前提です)、2×3+4を14にしてしまうのは、ルールを覚えていないため、対策をしないと点数は上がりません。

この場合、四則混合のルールで2×3を先に計算して、4を足す。答えは10です。先に3+4をしてしまい、7に2にかけると14ですね。完全にルール無視です。

これは「ちょっとしたミス」じゃないですよね。これ以外にも文字式、平方根、連立方程式など計算にルールがあったり、公式があったりするものがあります。

これらを完璧に覚えることが、偏差値50への第一歩となります。

さて、具体的な勉強法です。

市販の問題集(学校のワークでも可)での単元別練習

とにかく、文字式や連立方程式、因数分解などの単元別計算練習です。また、忘れてはいけないことは「解き方の暗記すること」です。

まずは解説を見ながら、解法を確認します。忘れていたら覚えてください。そのあとは自分だけの力で解けるか試してください。

自分だけの力で解けたら、解き方が身についたということなので次の単元に進みましょう。解けない場合は、解き方を覚えきれていないか、計算ミスのどちらかです。

解き方を覚えていない場合は、再度解説を見ながら解法を覚えましょう。

北辰テストの直前は必ず確認すると、計算ミスでの失点が減りますので、ぜひ試してみてください。

北辰テストの過去問題演習

過去問題を解きましょう。

どういった知識が身についていないか確認します。間違えてしまう問題があれば、もう一度単元別の問題に戻り復習します。

また、計算問題以外も得点できるようにしたいです。確立や比例・反比例の類似問題に取り組み、得点できる問題パターンを増やします。

大問1以外の基本問題で1~2問正解する

大問1以外にも基本的な内容で10点近く取ることが可能です。

大問2「資料の活用の問題」や、大問3「関数の変化の割合や変域などを求める問題」などは比較的基本的な知識で解くことが出来ます。

そのため、北辰テストの前には資料の活用と関数の復習をしておきましょう。

具体的な勉強法は「市販の問題集(学校のワークでも可)での練習」です。

大問1は全問正解を目指したいところですが、数問難しい問題も混じっています。ですので、他の問題の10点分くらいとる力があると、確実に偏差値50をとることが出来ます。

偏差値60をとるための勉強法

偏差値60をとるためには、60点以上を目指しましょう。60点以上とるために対策すべき問題は「大問2の独立小問題(作図も含む)」「大問4の証明」です。

大問2の正答率を上げる

過去問題や市販の問題集で類似問題に取り組む

類似問題の演習が効果的です。

冒頭に数学は暗記教科であるといいました。大問2も数問は定期的に同じような問題が出題されるため、類似問題に取り組み、解法を覚えれば点数をとることが出来ます。

ただし、単純な計算問題ではないので、考え方やパターンを身に付ける必要があります。

そのため、相当数の練習しなくては成果が出ないこともあります。また、理解をしながら解法を覚えなくてはいけない問題もあるので、わからなかったら学校や塾の先生に聞くようにしましょう。

作図の知識を身に付ける

作図の知識を身につけましょう。

作図には様々なパターンを知っておくことが重要です。教科書に載っている様々な定理から暗記しましょう。

また、北辰テストでは、使う定理に気が付く力も重要です。その場で考えられると良いのですが、時間制限もあるので簡単ではありません。

ではどうするか。これも暗記です。

類似問題をたくさん解き、「こういう作図は、この定理を使用した」という経験値を増やすこととで、制限時間内での正しい作図が可能となります。

様々な定理の確認と実戦パターンの暗記のために、問題集をたくさん解くことが、大変有効的です。

偏差値70をとるための勉強法

偏差値70をとるためには80点が目標となります。

実は偏差値70を目指す勉強方法は、偏差値60までを目指す勉強方法とさほど変わりません。

必要なことは正確さとスピードを身につけることです。もう少し具体的に話すと以下の2点が偏差値70に到達するポイントとなります。

・大問2・問3(2)・大問4の難度の高い問題に時間をかけられる

・上記の問題以外でミスによる失点をなくす

これらを達成するための勉強法は、偏差値60までを目指す方法と同じです。

ただし、やはりさらに難度の高い問題にチャレンジしなくてはいけないこともあります。

そのためにはどう勉強したらよいのでしょうか。

まず正答率の低い問題はどんな問題か考えてみたいと思います。

それは、パッと見て解答方法が思いつかない問題です。

いくつかの知識を複合したり、視点を変えたりするというアプローチが必要です。

こういった応用問題も、知識が解決してくれます。多くの問題を解けば、北辰テストでも同じような応用問題に出会います。そのため、たくさんの応用問題に取り組めば、最も難しい問題に対応する力を身につけることができます。

ただしここでも意識してもらいたいことは、必ず解き方を暗記することです。

では偏差値70を達成するための具体的な行動をまとめます。

・過去問題に取り組むこと

・パターン別に演習すること

・類似問題で解法の知識を増やすこと

・難度の高い問題に取り組み、解き方を覚える(2回目は自分だけの力で解けるようにする)

さいごに

いかがでしたか。

数学が苦手だという方とたくさん出会ってきました。そのたびに、「意識を変えること」を初めに行います。数学ができないのは、その人の能力のせいではありません。

単に解き方を覚えていないだけ、忘れてしまっているだけです。

それに気づいてもらいことが、とっても大切です。ぜひ、この記事をきっかけに、数学に対するイメージを変えてもらえたらうれしいですね。

【高校受験数学勉強法】夏までの具体的な勉強方法

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